大人の方で１次関数をどれだけ覚えておられるでしょうか？「何か中心(原点)からずれた直線を書いたなぁ」とか「やたらと難しいグラフで後半はわからなかった」という方も多いのではないでしょうか。

　事実私の塾生でも、現在中学３年生に中学１、２年の復習をしているのですが１年前に習った１次関数についてけつこう忘れています。解説すると「あーこうだった」と思い出したり、「グラフから式をどうやって求めるの？」「１次関数の理由さっぱりわからない」と頭を抱える生徒も多いです。

　「１次関数の利用」は入試にも活用されるほど難しい単元ですが、それ以外はきちんと公式や解き方を覚えれば十分に解けられる問題です。

　ところで今日の日記は中学３年ではなく、これから１次関数を学ぶ２年生への提言です。

　中学２年生２学期に入ると大抵の中学校では連立方程式の文章問題を学び、その後に１次関数に入ります。ですからまだ先の話なので１次関数の勉強は予習しなくてもいいので、学校の授業で理解して下さい。今日は１次関数とはどいものかと必要な計算について話します。

　まずは「連立方程式の文章問題」に全力で取り組みましょう。

　１次関数のグラフを見て見ましょう。

　このようなグラフです。中学１年で似たようなグラフを学びましたね。下図のグラフです。

　１年の時は中心(原点)を通るグラフを描きました。式に表すと y=ax で、数字を入れると y=3x 等のグラフを描きましたね。２年生ではこの直線のグラフを原点から外れた形で描きます。

　ですからまず１年で習った比例のグラフの描き方や、グラフから式を出す解き方を覚えている必要があります。

　また１次関数の式は y=ax+b と表すのですが、実際に数字を入れると y=3x+5 とか y=2x-4 などの式になります。この式に見覚えはありませんか？１学期に習った連立方程式 5x+2y=5 のような式を y= の形に組み替えた式ですね。ということは１次関数では連立方程式を使って問題を解く場合があります。座標を求める問題、２つのグラフの交点を出す問題で連立方程式を用います。ですから連立方程式の復習をしておきましょう。

　また y=2/3x + 5 のように分数で表す式も出ます。こちらも分数の通分をしっかりしないとよく間違えます。さらに交わったグラフから面積を求める問題もあります。三角形の面積の求め方は多くの生徒が覚えています。ところがグラフから三角形の面積を計算するのを間違える生徒が多く見られます。どれが底辺や高さかわかりにくいようです。

　グラフの面積の求め方は１年の比例で学びました。１年の教科書やワークを読み直して復習しましょう。

　１次関数そのものは理解する生徒も多く、グラフも書けます。ところがグラフから式を求めたり、連立方程式を用いて解く問題、面積の問題になると正答率が下がります。生徒の間違えた問題の式を見ると分数の計算ミスや座標の読み取り間違い、面積を間違った式で求めている等基礎的な計算ミスが多いです。

　ですから夏休みの内に連立方程式の復習、１年のグラフの復習、分数の計算等を一通り行って下さい。

本日は以上です。

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