円の面積や周の長さの求め方覚えておられますか？

　小学校では円の面積は【半径×半径×３．１４】、周の長さは【直径×３．１４】でしたね。

　これが中学校では「半径＝r」と変えて、円の面積は【πr２乗】、周の長さは【２πr】と教えられます。

　塾長は小学生、中学生共に教えていますが半径をrと表した求め方の方が圧倒的にわかりやすいです。一々３．１４をかけなくても r で表せるのでとても楽です。例えば直径が８の円の面積と周の長さを計算すると

　小学生　面積　４　×　４　×　３．１４　＝　１６　×　３．１４　＝　５０．２４

　　　　　周の長さ　８　×　３．１４　＝　２５．１２

　中学生　面積　π　×　４の２乗　＝　１６π

　　　　　周の長さ　２　×　π　×　４　＝　８π

と小数の３．１４をわざわざ計算せずに答えを出せます。特に小数の３．１４をかける時に小数点の位置やひっ算で桁を間違えたりした記憶はないでしょうか？

　面倒な３．１４を使わない中学生の式の方が答えを簡単に出せますね。

　円の問題は小学生では６年生、中学生は１年の時に習います。

　３．１４で計算した問題を１年後に文字のπに置き換えて教えられます。ところが３．１４での計算は解けるのにπにすれば解けない生徒をよく見ます。

　まず３．１４をπに置き換えるのが理解できない生徒がいます。それ以前の方程式でも数字をｘに変えた問題で苦労しています。数字を文字に置き換えると途端に解らなくなるのですね。何回も教えてもしばらく時間が立つと忘れるので、四苦八苦しています。

　理由はわかりません。ただ３．１４の方が数字通しの計算なので、単調な式となり解きやすいのだと考えています。この場合はまずノートに

　４　×　４　×　３．１４　＝　１６　×　３．１４　＝　５０．２４

と小学校で習った式を書きます。そして文字に置き換えた式を下に書きます。

　４　×　４　×　π　　　　＝　１６　　×　　π　　　＝　１６π

これで中学生では３．１４がπに変わっただけで半径の数字は変わっていないと教えて後は似た問題を解かせます。

　公立の中学２年生で「式の利用」で上記の様な文字を活用して円の面積、周の長さを求める問題が出ます。

　この問題を解けるのは上位１０％くらいではないでしょうか。まず直径や半径をどのように表すのかもわからない生徒が多いです。そして求める面積や周の長さの式が組めません。

　滋賀県の高校入試では近年文字を使って解答を出す問題が増加しています。成績上位層が進学したい膳所高校や彦根東高校を目指すならこの問題は解けるよう頑張りましょう！

　小学校では三角形、四角形、円の面積や四角柱、円柱の体積を求めます。

　中学生では上記に加えて三角錐や円錐の体積や表面積も求められます。表面積の求め方も難しいですが、体積は1/3にしないといけなくこれを忘れる生徒も多いです。こちらもできる限り問題を解いてせめてテスト期間だけでも覚えているよう指導しています。

本日は以上です。

個別進学塾レッツリトライ　滋賀県彦根市西沼波町98

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