本日は彦根市立東中学校１，２年生の期末テスト１日目です。前回の中間テストよりも範囲が広く５教科(英語、数学、国語、理科、社会)は難しくなっています。さらに副教科もあるのでそちらの提出物を行うのも苦労していました。

　全員提出物(ワーク、プリント)は終えて、早い生徒はテスト一週間前にはワークの周回復習を行いました。昨日も終業間際まで黙々と問題を解いたり、塾長に質問したりと生徒達はそれぞれテスト対策に励みました。

　本日はその成果を思う存分発揮して下さい！

　小学校の算数では５年生に学ぶ【単位量あたりの大きさ】と【割合】がとても難しい学習内容になっています。どちらも小学生には一番難しいと言われており、カラーテストを対策せずに行うと５０～７０点代が多くなり、しっかり対策しないと高得点は取れません。

　計算自体は難しくないのですが、どちらをどちらで割るのかの式を作るのが間違えやすいです。「もとになる量」と「求める量」を混合しがちで、さらに百分率や歩合の問題も含まれますので覚える式も多くみなさん苦戦されます。

　当塾では映像授業で視聴して、また学校のドリル・プリントの復習で自分で式を作るように教えています。特にドリルの復習は効果的なので集中的に反復復習しています。

　割合は「比べる量　÷　もとにする量」で求められます。上図のＡチームの場合、これまでの試合数は６、そのうち勝った試合は３ですから勝った割合は、３　÷　６　で　０．５になります。

　割合は全体の中のいくらかを求める問題なので、１．０を超える答えは間違いになります。特に文章で問題が出た場合は、どちらをどちらで割るのか注意して下さい。

　百分率は割合を〇〇％に変える問題です。まず割合を計算して、上図だと０．３５を出します。そして％で表す場合小数第一位は１０％代の位、小数第二位は１％の位になります。また１は１００％になるのでもし割合が１．３５なら１３５％になります。

　割合を求めてから百分率に変える問題や、逆に百分率を割合に変える問題もあるのでこの辺りは混合しないようによく覚えて下さい。

　割合を使ってもとにする量に対する量を計算することができます。上図だと２０％を割合の０．２に変えて、元にする量(全体の量)をかけ算すれば含まれている果汁の量がわかります。

　この辺りから子供達には、問題が複雑に感じるのではないでしょうか。割合と百分率(％)を正しく変えて計算しないと、とんでもない答え(４５０ml　×　２０％　＝　９００など・・・)がノートに書いてあり塾長も頭を抱えることもしばしばです。

　そのような場合は、おそらく今まで習った割合の計算の式を丸暗記しているだけですので、何を何で割るまたはかけるのか文章から読み取れるように何回も教えています。頭の中、またはノートに図を描いてもいいので「もとにする量」と「比べる量」を把握して式を作って、自力で問題が解けるようになるのが理想ですね。

　割合の学習では「値引きの問題」も出題されます。

　値引きの計算方法は２通りあって、１つめは割引される百分率(％)を割合に変えて、定価×割合で値引き額を計算して、定価－値引き額で答えを出す方法です。２つめは１と同様に割合を出して、定価を１と考え(１－割合)×定価で計算します。

　どちらも百分率を一度割合に変えてから計算するので、割合の求め方とその後の計算方法を理解していないと答えが出ません。

　値引きの問題はほぼ文章問題で出題されますので、教科書やドリル等でくり返し復習しないと中々理解できないと思います。

　歩合は割合を百分率とは異なる値で示すことです。

　割合０．１は１割と表します。０．０１は１分、０．００１を１厘と表します。０．４５２なら４割５分２厘となります。百分率なら４５．２％になります。

　こちらは計算より変換を意識して覚えるので比較的簡単です。

　割合の難しいところはただの計算ではなく、何を何でかけるか割るか、また割合↔百分率の変換など今までの計算とは異なり、思考力が問われます。

　こちらでも解き方をくり返し教えていますが、最終的には生徒達が自分の頭でなぜこのように計算するのか理解する必要があります。

　割合は大人になってからでも普段から使っています。今のうちに理解すると中学校での数学も楽になります。

　割合で困っているお子様にはぜひ当塾のわかりやすい体験授業を受けていただくと幸いです。

　１１月１６日は塾長が住む彦根市西沼波町にて総合防災訓練が実施されました。

　塾長は西沼波町自主防災会の副本部長を務めております。当日は８時３０分に役員のみで集合した後、９時に各部の部長に連絡網で避難活動を行うよう連絡しました。西沼波町には情報通信部、避難誘導部、救出救護部、消火部、給食給水部と５つの部があります。

　連絡網をまわした後、部の方たちと共に参加される町民達も広場に集合されました。

　また消防第８分団の団員の方達も来られて、訓練の補佐にまわっていただきました。

　訓練に必要な道具を出した後、各部ごとに順番に訓練が行われました。

　下図は救出救護部の活動です。倒壊した家屋の柱に脚等が挟まった人を救出するため、木材をチェーンソーで切断する訓練です。発電機も使用して照明で照らし活動しやすくしながら作業を無事終えました。

　次に負傷者を運ぶための応急担架の訓練に移りました。金属と布でできた専用の担架と、竹と毛布で作った応急担架の２つを組み立てて実際に負傷者役の方を運搬しました。

　次は情報通信部と避難誘導部の方達に簡易トイレの設置をしていただきました。災害時に要望される高い問題がトイレの設置です。食料や医薬品は比較的早く運べてもトイレが使えないのは災害に遭われた方からの体験談でも聞きました。西沼波町防災会ではその点をふまえて２年前に簡易トイレとテントを２つずつ購入しました。

　設置も簡単で外から見られないようにテントで覆うので安心して使用できます。尚二枚目の画像の便座にはもう一枚中に袋を入れて底に用を足します。

　次は消火部の訓練です。当日は水消火器を用いた訓練を行いました。水消火器とは文字通り水が出る訓練用の消火器で、主に消火器の操作を主眼においております。実際の火事の場合、慌てて黄色の安全ピンを抜かずにあらん限りでレバーを握るかもしれませんので、手順を一人一人に説明しながら訓練しました。

　塾長も操作しましたが、この水消火器では火事の火は消し止められません。せいぜい落ち葉の焚き火が消せるかどうかでしょう。

　また本物の消火器を用いると、噴射した粉末の後始末がとても大変です。

　すべての訓練を終えた後、第８分団長から講義をしていただき、本部長の挨拶で訓練を終了しました。

　当日は普段会えない町民の方達とも会えて有意義な１日でした。

　いよいよ彦根市立東中学校３年生の２学期期末テストが間近に迫ってきました。当塾の３年生達はほぼ毎日通塾してテスト対策の勉強を行っています。

　３年生は１１月１２，１３日と１，２年生より早く実施されます。実力テストもあるので先に行われるので、範囲が狭くなりますが内容は各科目とも難しい問題が多いです。本日は数学について解説します。

　数学の範囲は上の表の様に相似が多くを占めます。また相似の面積比・体積比は範囲外です。二次関数も曲線のグラフではないので比較的簡単だと思います。難しいのはやはり証明で、中学の数学で１番難しいのは証明と言われているのでしっかり対策しないと、仮定すらわからないでしょう。ただ円周角や三平方の定理など他の単元との組み合わせの問題ではなく、三角形を使用した証明ですので教科書やワークをくり返し復習すれば理解できるはずです。

　それでは細かい単元事に解説します。

　いろいろな関数は上の表の様にある範囲では値が変化しないグラフです。ｘが増加するとｙも増加しますが、ｙの値はｘの一定の範囲では変化しません。ポイントカードとかの問題で出題されますね。ここで注意するのは棒線の●は値を含む記号、〇はその値を含まない記号です。ｘの当符号をよく見て丸印を書きましょう。

　相似で最初に学ぶのは図形の拡大図、縮図です。１点を基準にして図形の頂点等に線を引いて、拡大図・縮図を作成します。こちらは比較的簡単ですので、点と頂点をずれないように描けば大丈夫です。

　三角形の必ず出題されるので、絶対に覚えましょう！語順もきちんと覚えて教科書通りに書けるよう、何回もノートに書くなどして暗記しましょう。また複数の三角形から相似な三角形を選択して、なぜ相似なのか該当する相似条件を書く問題も出題されるかもしれません。

　三角形の相似条件は下図の通りです。

　おそらく相似の証明問題は。穴埋め問題と全く白紙の欄に解答を記入する二問くらい出題されると思います。

　穴埋め問題の注意する点は証明する２つの三角形の辺や角度を書くときは、英文字の順番に気をつけることです。

　例えば△ABC∽△DEFの相似を証明する場合、辺ABに対応する辺は辺DE、∠BCAに対応する角は∠EFDと英文字の順番を同じにしましょう。対応する辺や角が合っていても英文字の順が逆だと減点する先生もおられます。

　次に図形を用いて解きやすい方法を教えます。

　上図の問題の場合、問題の図形に直接証明に該当する辺や角に印をつけていくとややこしくなります。そこで問題用紙の空いた場所に手描きでいいので証明する三角形を描くとわかりやすくなります。

　１．まず証明する三角形を探しましょう。この場合一番外側の辺で形成されている△ABCとその中にある左側の小さな△DBAになりますね。

　２．次に用紙の空いたところに手描きでいいので、証明する三角形を描きます。

　３．そしてどちらか一方の三角形(この場合は△DBA)を、もう一つの三角形と同じ記号順になるように描き直します。左の△ABCと似た三角形を描いて、△ABCと同じ順に英文字を書きましょう(D→B→A)。

　このように描くと∠Aと∠Dが９０°で同じ角度、また∠Bは重なり合った共通の角度であることがわかります。これで「２組の角度がそれぞれ等しい」という相似条件に当てはまり、△ABC ∽ △DBAとなります。

　このような問題は大抵後の三角形(この場合△DBA)は対称移動と回転移動(ようはひっくり返した)している状態なので、頭の中で図形を思い浮かべても中々まとまりません。また問題用紙の三角形に対応する辺や角に直接印をつけてもどれがどれに対応しているかわかりにくくなります。ですから、自分でゆがんでいてもいいので三角形を２つ描いて問題文から比で合う辺や同じ角度を探して印をつける方が間違いにくいのですね。　

　手間がかかりそうですが慣れると、こちらの方が相似条件に必要な辺や角度がすぐにわかります。一度試して下さい。

　相似の利用は木やビルの高さ、池の長さを求めるのに使われます。

　このような問題で木の高さを求めます。これらの問題は問題用紙の下の50mを定規で何cmか測り、問題用紙の長さが何分の１になっているのか求めてから計算します。ですから比の解き方 a : b = c : d で解けますし、また何分の１かわかれば定規で木の長さを測り実際の長さに計算すれば大丈夫です。

　誤差の値は　( 誤差 ) = ( 近似値 ) - ( 真の値 ) で求めます。また大きな数字、1000000000000を10の累乗で表す問題も出題されます。計算は簡単でしょうが、以外と単語が問題で出るかもしれません。「誤差」「近似値」「真の値」「絶対値」「有効数字」などは覚えましょう。

　三角形の中に１つの辺に平行な線を引いて、辺の長さを求める問題です。また下図(２)(３)のように頂点がつながり、辺が平行な三角形で辺の長さを求める計算も出ます。

　他にも下図のように平行な線分が並んでいる所に、斜めの線を描いて各辺の長さを求める計算も出題されるでしょう。この場合一方の斜めの線を移動してもう一方の斜めの線と平行な線上で交じるようにすれば簡単です。

　角の二等分線は一つの角を二等した線とその線と交わる辺は、二等分された角に接する辺の長さに分かれるという定理です。またなぜ角の二等分線はその対辺を他の２辺の比にわけるのかの証明問題が出題されるかもしれません。

　中間連結定理とは三角形で、接する二辺のそれぞれの中点を結ぶとその線はもう１辺と平行になる定理です。

　解き方を覚えるのも大変ですが、この定理を使って平行四辺形の証明ができます。もしかすると出題されるかもしれないので、教科書やワークで復習しましょう。

　範囲表には「今までに学習した計算問題は出題します」と書かれているので復習は必須です。

　「多項式の計算」「因数分解」「平方根」「二次方程式」「二次関数」などから出題されるでしょう。「二次関数」もグラフは出ないでしょうがｘとｙの座標から y = ax の a の値を求めるような問題があるかもしれません。

　二次関数、相似に加えて今までの計算問題も出題されるので、範囲はかなり広いでしょう。時間はあとわずかですが、ワークの見直しなどで計算問題の復習をしっかりと行いましょう。相似で頑張って点数を取っても、計算問題で点数が取れないかもしれません。

　後悔の無いよう勉強しましょう！

本日は以上です。

個別進学塾レッツリトライ　彦根市西沼波町９８

代表　馬場　崇暢

指導対象小学校：旭森小学校、佐和山小学校、城東小学校

指導対象中学校：彦根市立東中学校、彦根市立彦根中学校、彦根市立南中学校等、彦根市内の中学校

指導対象高等学校：翔西館高校、彦根東高校、米原高校、河瀬高校等、滋賀県内の県立高校、私立高校

　彦根東中の新２，３年生は春休みの宿題としてタブレットの課題があります。

　中々ご自宅ではスマートフォンやテレビ等の誘惑があって進まないお子様に、ぜひ当塾の自習スペースを利用してはいかがでしょうか？１日５００円で、１４時－２２時の間で何時間でも勉強できます。フリーWi-Fiもあるのでスムーズにはかどります。

　また他のワークやプリントも持参して行えます。わからない問題は塾長が教えますので気軽に質問してください。

個別進学塾レッツリトライ　滋賀県彦根市西沼波町98

指導対象小学校：旭森小学校、佐和山小学校、城東小学校

指導対象中学校　彦根市立東中学校